Подбрасывание монеты — это не 50/50: что 350 757 подбрасываний говорят о реальных шансах

Подбрасывание монеты — это универсальный метод выбора между двумя очевидно равными вариантами, часто встречающийся в спортивных или неформальных решениях. Однако недавние исследования показали, что эта практика не так беспристрастна, как кажется. Проанализировав впечатляющие 350 757 бросков, ученые подтвердили, что на результат броска монеты тонко влияет начальное положение монеты.

Исходная позиция имеет значение

Исследование возглавил американский математик Перси Диаконис и его команда, которые продемонстрировали, что начальное положение монеты влияет на конечный результат. Согласно модели, созданной Диаконисом, монеты имеют тенденцию проводить больше времени в воздухе лицевой стороной вверх, причем этот эффект вызван прецессией, вызванной вращательным движением монеты.

Если вы поставите доллар на результат броска монеты 1000 раз, зная начальную позицию броска монеты, вы заработаете в среднем 19 долларов. Это больше, чем преимущество казино в блэкджеке с 6 колодами против оптимального игрока (5 долларов), но меньше, чем в рулетке с одним зеро (27 долларов).

— Франтишек Бартош (@BartosFra) 9 октября 2023 г.

Результаты показывают, что в среднем вероятность того, что монета упадет на ту же грань, с которой она началась, составляет 50,8%. Хотя разница с идеальной вероятностью в 50% кажется небольшой, она может иметь серьезные последствия в повторяющихся ситуациях, таких как азартные игры или важные решения.

В исследовании приняли участие 48 участников, подбрасывающих монеты 46 различных валют. Результаты показали значительные различия между участниками: некоторые имели большую склонность к «предвзятости одного и того же лица», в то время как другие достигли результатов, более близких к случайным. Это говорит о том, что навыки бросающего могут еще больше повлиять на шансы.

Последствия в играх и важные решения

Хотя вероятность 50,8% может показаться незначительной, в контексте большого количества бросков разница становится более очевидной. Например, в сценарии ставок, основанном на 1000 бросках, знание начального положения монеты может принести средний выигрыш в размере 19 долларов. Для сравнения, преимущество казино в шестикарточном блэкджеке составляет всего 5 долларов при аналогичной сумме ставок.

Этот вывод подчеркивает важность начальной позиции в ситуациях с высокими ставками. Исследователи рекомендуют простое решение: если подбрасывание монеты используется в важных контекстах, исходное положение монеты должно быть скрыто. Эта мера может уменьшить незначительное влияние предвзятости и обеспечить максимально справедливое решение.

Подтверждение для скептиков

Исследование не только демонстрирует существование незначительной предвзятости, но и дает пример того, как мелкие детали могут влиять на важные решения. Это исследование, опубликованное на платформе arXiv, привлекает внимание к сложности, казалось бы, простых решений, таких как простое подбрасывание монеты.

Теперь, в следующий раз, когда вы будете использовать монету для принятия решения, возможно, вам захочется обратить внимание на то, с какой стороны она начинается, или подбросить ее, прежде чем бросить!